Kunigu įšventintas 1909 m. Kunigas Matas Cijūnaitis buvo kanauninkas, klebonas, Krivonių bažnyčios statytojas. 1925–1946 m. – Žaslių klebonas. Žasliuose 1926 m. surengė vyskupui Juozapui Kuktai ingresą. Nuo 1927 m. kasmet (iki 1939 m.) vasaromis lydėdavo vizituojantį vyskupą. Pagrindiniai jo darbai Žaslių bažnyčioje – du mūriniai altoriai, 1928 m. bažnyčios konsekracija, 1933 m. Jėzaus, nešančio kryžių, koplyčia šventoriuje, prie kurios buvo palaidotas. 1933 m. pastatė Krivonių bažnyčią. Antrojo pasaulinio karo pradžioje slėpė žydus – Žaslių gydytoją Rivą Trapidienę ir jos mažametį sūnų Leibą.